شاید تا کنون همگی داستان معراج پیامبر را شنیده باشیم ، یا در مورد افراد والا مقامی که قدرت طی الارض  را داشته اند چیزهایی شنیده باشید...

اما درک این ماجرا که چگونه می توان در آن واحد در مختصات مکانی دیگر حضور پیدا کرد کمی نا ملموس است!!!!

در اینجا سعی شده است تا با مفاهیم ریاضیاتی و هندسی ساده این اتفاق عجیب خلقت را قابل لمس و حقیقت وجود آن را اثبات کنیم.

برای این اثبات باید با مفاهیم ابعاد آشنا باشیم:

-  همانطور که می دانیم یک نقطه دارای بُعد صفر است.

-   یک خط دارای بُعد 1 است که تنها دارای طول است.

ابتدا روی یک خط مثالی برای این پدیده می زنیم. پس یک دنیای 1 بُعدی را در نظر بگیرید، ساکنان این دنیای 1 بُعدی نقاط هستند ، اکنون به شکل زیر توجه کنید:

اگر نقطه اول در مکان A و نقطه دوم در مکان B حضور داشته باشند، این 2 نقطه در طول مسیر حرکت یا زندگی در دنیای 1 بُعدی خود هیچ گاه نمی توانند از هم سبقت گیرند، یعنی نقطه ای که در مکان A حضور دارد هیچگاه نمی تواند قبل از نقطه ای که اکنون در مکانB  حضور دارد به مکان C  برسد!  تنها در صورتی این امکان پذیر است که نقطه A وارد بعد دوم شود، به شکل زیر توجه کنید:

 

همانطور که که مشاهده می کنید اگر نقطه ی A وارد فضای 2بُعدی شود آنگاه می تواند با جهش به خطی با عرض ثابتE  در بُعد دوم از نقطه B عبور کرده و به مکان C انتقال یابد.

-  بُعد بعدی صفحه است که دارای 2 بُعد است.

اکنون مثال خود را به فضای 2 بُعدی(صفحه) گسترش می دهیم، حال یک دنیای 2 بُعدی را در نظر بگیرید، ساکنان این دنیای 2 بُعدی خطوط و نقاط هستند ،مطابق شکل، 3خط را متوالی پشت سر هم در نظر می گیریم فرض کنیم نقطه A روی خط اول، نقطه B روی خط دوم قرار دارد، اکنون به شکل زیر توجه کنید(فقط به عنوان یک نکته در نظر داشته باشید که یک صفحه،از 4 طرف تا بی نهایت ادامه دارد. در اینجا برای سهولت در نمایش بخشی از آن را کشیده ایم ) :

حال این خطوط در طول زندگی خود در بُعد دوم ( صفحه) نمی توانند از هم سبقت گیرند یعنی خط اول نمی تواند قبل از خط دوم به خط سوم برسد ، یا به عبارتی نقطه  A در طول زندگی و حرکت خود  نمی تواند از خط خود جدا شده و قبل از نقطه B به مکان C در خط سوم برسد!

تنها در صورتی این امکان پذیر است که نقطه A وارد بُعد سوم بشود،. به شکل زیر توجه کنید:

همانطور که که مشاهده می کنید اگر خط اول (یا نقاطه ی A) وارد فضای 3بُعدی شود آنگاه می تواند با جهش به صفحه ای با ارتفاع ثابت s در بُعد سوم، از خط دوم (یا نقطه (B عبور کرده و به خط سوم (یا مکان (C انتقال یابد.

-  بُعد سوم به هر فضایی که دارای طول عرض و ارتفاع باشد 3 بُعدی گفته می شود. مثل همین دنیای 3 بُعدی ما.

اکنون اگر به مثال خود یک بُعد اضافه کنیم به مصداق طی الارض در عالم واقعی می رسیم. در عالم ریاضی ساکنین یک فضای 3 بُعدی صفحه ها، خطوط و نقاط هستند، برای تجسم آن می توانید صفحه ها را همچون یک دیوار در نظر بگیرید که  از 4 طرف تا بی نهایت ادامه دارد(بنا به تعریف صفحه). حال به شکل زیر توجه کنید:

حال اگر بنا به تعریف صفحه، اگر توجه داشته باشیم که 3 صفحه ی کشیده شده در شکل از 4 طرف تا بی نهایت ادامه دارد، واضح است که نمی توان صفحه سبز رنگ را از قبل صفحه ی آبی در مکان صفحه قرمز قرار داد، یا به عبارتی اگر این صفحات را مثل یک دیوار در نظر بگیریم ،در حالت عادی، دیوار سبز نمی تواند از دیوار آبی عبور کند و در مکان دیوار قرمز قرار بگیرد! تنها در صورتی این امکان پذیر است که صفحه سبز رنگ وارد فضای 4 بُعدی شود، آنگاه می تواند با جهش به فضای 3بُعدی موجود بُعد چهارم با مولفه چهارم ثابت، از دیوار آبی بدون آنکه با آن تماس داشته باشد عبور کرده و به مکان دیوار قرمز برسد و به این صورت طی الارض می تواند صورت گیرد.

«سُبْحَانَ الَّذِی أَسْرَى بِعَبْدِهِ لَیْلًا مِّنَ الْمَسْجِدِ الْحَرَامِ إِلَى الْمَسْجِدِ الأَقْصَى الَّذِی بَارَکْنَا حَوْلَهُ لِنُرِیَهُ مِنْ آیَاتِنَا إِنَّهُ هُوَ السَّمِیعُ البَصِیرُ» (اسراء/1)

منزه است آن [خدایى] که بنده‏اش را شبانگاهى از مسجد الحرام به سوى مسجد الاقصى که پیرامون آن را برکت داده‏ایم، سیر داد تا از نشانه‏هاى خود به او بنمایانیم که او همان شنواى بیناست.